שיעורים פרטיים באנגלית
נכתב על ידי:נילי זומר
1. מחשש לעצמאות בתהליך הלימודי
ילדים רבים מגיעים לשיעורים פרטיים באנגלית כשהם סוחבים כבר מטען רגשי גדוש נגד השפה המסובכת הזו. הם עייפים מהדקדוק המורכב, מריבוי הזמנים, מהאיות המבלבל ומכך שכמעט לכל חוק יש כמה וכמה יוצאים מהכלל, ולכל מילה בודדת כמה מילים נרדפות. לא פעם אני שומעת מתלמיד את השאלה:
"למה לעזאזל כותבים את כל האותיות האלה במילה אם לא מבטאים חצי מהם?"
או :" אמרת לי ש'גדול' זה big אז למה פתאום זה גם great ??"

אני מוצאת שבשלב ראשון כדאי לעשות צעדי ריכוך כדי לידד את התלמיד עם השפה, אפשר לעשות זאת דרך משחקים, כמו קלפים עם מילים שונות ( הפכים, חלקי גוף, מספרים ועוד), שיר שהילד מכיר, או פשוט להכניס בשיחה כמה מילים פשוטות באנגלית כדי שהתלמיד יראה שהוא בעצם כבר יודע קצת.
חלק גדול מהילדים היום מכירים לא מעט מילים מהמחשב ולפעמים הם אפילו לא שמו לב שאלו מילים באנגלית.... היו לי אפילו תלמידים שיודעים לבנות אתרים, הכל באנגלית, אבל כשהיו צריכים לבנות משפט פשוט בהווה מתמשך הם נכנסו לשיתוק...

אחת השאלות שעולות כשמלמדים ילד בשיעור פרטי היא מה דרגת העצמאות בה נכון לנהל את השיעור. לעיתים ילד שבא לשיעור פרטי מצפה שהמורה יתן לו את כל התשובות, יכתיב לו את איות המילים ויקרא לו את הסיפור.
זוהי אפשרות שטובה להתחלה אך בטווח הרחוק היא לא כדאית. הילד מפתח תלות במורה והמעבר ללימוד עצמאי נעשה קשה יותר. כשתלמיד עייף מאוד וברור שהלמידה מהווה עבורו עול כבד, כדאי לעזור לו בהקראת החומר, פרוש מילים קשות ועזרה בכתיבת תשובות פתוחות, אבל כדאי להשתמש בדרך זו רק בהתחלה עד שהוא נוכח בעצמו שהשד לא כל כך נורא ואז בדרך כלל יוכל לעבור ללמידה יותר עצמאית כשגם היא מונחת על ידי המורה.

תלמידים לא ששים לחפש מילה במילון. היום אפשר להשתמש במילון מורפיקס במחשב ואין צורך לדפדף בספר המילון העבה. למרות ההתנגדות יש בחיפוש מילים במילון ערך רב. אני מצאתי שילדים שטרחו לחפש במילון זכרו את המילה זמן רב הרבה יותר מכשאני אמרתי להם את פרוש המילה. הבעיה בדרך זו היא איך ידע התלמיד מה המילה הנכונה מכל מגוון הפרושים שהמילון נותן. כאן נכנסת לתמונה חשיבותה של זיהוי תפקיד המילה במשפט. כשיודעים אם המילה היא פועל או שם תואר יותר קל לבחור מבין הפרושים במילון.

מתמטיקה
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
מתמטיקה היא מכלול הידע והתחום האקדמי החוקר מושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי. יש המציגים אותה כמדע של דפוסים (תבניות משותפות), וכי המתמטיקאים מחפשים דפוסים: במספרים, במרחב, במדע, במחשבים ובהפשטות דמיוניות.

המתמטיקה התפתחה ממנייה, חישוב ומדידה ומהמחקר השיטתי של צורות ותנועה של עצמים מוחשיים. הידע והשימוש במתמטיקה בסיסית היוו תמיד חלק טבעי וחיוני בחיי האדם והקבוצה. ניתן למצוא שכלולים של הרעיונות הבסיסיים בטקסטים המתמטיים שהגו המצרים, הבבלים, ההודים, הסינים, היוונים והמוסלמים. כבר בשלב מוקדם בלטו שלושה מאפיינים המלווים את המתמטיקה עד היום:

הפשטה: אף שמקורם של חלק מן העצמים המתמטיים בעולם הממשי, הדיון המתמטי בהם כרוך בהפשטה ניכרת. המספר 5 עשוי לייצג 5 אבנים או 5 תפוחים, אך המתמטיקה עוסקת במספר כיישות עצמאית, שאינה מייצגת דבר. המעגל מזכיר לנו חפצים מוחשיים עגולים, כגון גלגל, אך הגאומטריה עוסקת שיעורים פרטיים במעגל מופשט, חסר משקל וחסר נפח ומושלם בצורתו.
הכללה: המתמטיקה בוחנת את עצמיה המופשטים בראייה רחבה, תוך חיפוש מאפיינים כלליים שלהם. מושג המספר כולל בתוכו סדרה של הכללות: מעבר ממספרים טבעיים למספרים שלמים, מהם למספרים רציונליים, מהם למספרים ממשיים ומהם למספרים מרוכבים. בכל אחת ממערכות המספרים הללו מוכלת המערכת שקדמה לה.
הוכחה: כל טענה מתמטית יש להוכיח, כלומר לנמק את נכונות הטענה באמצעות סדרה של כללי היסק. המתמטיקאי מעלה השערות חדשות, שאת אמיתותן עליו לבסס באמצעות הוכחות פורמליות דדוקטיביות הנובעות מתוך אקסיומות (הנחות יסוד שאי אפשר להוכיחן או להפריכן), והגדרות שנבחרו בהתאם. הוכחות פורמליות הופיעו לראשונה במתמטיקה היוונית, ובמיוחד ב"יסודות" של אוקלידס.
פיתוח המתמטיקה המשיך, בצורה בלתי מסודרת, עד תקופת הרנסאנס במאה ה-16, שבה החידושים המתמטיים קיימו יחסי גומלין עם התגליות המדעיות של התקופה. דבר זה הוביל להאצה במחקר המתמטי, ובמקביל לכך החלה התרחבות מהירה של המתמטיקה כמדע עצמאי. שני כיווני התפתחות אלה נמשכים עד היום.

המתמטיקה משמשת ככלי חיוני בתחומים רבים, ובכלל זה במדעי הטבע, בהנדסה, ברפואה ואף במדעי החברה כגון כלכלה ופסיכולוגיה. בעיות שמקורן בענפי מדע אחרים ממשיכות להוות זרז ומניע לתגליות מתמטיות חדשות, ולעתים מתפתחים תחומים מתמטיים חדשים לחלוטין בעקבות זאת. במקביל מתפתחת המתמטיקה כענף ידע נרחב ועצמאי, ללא התייחסות ליישומו בענפי מדע אחרים, אם כי לעתים קרובות מתגלים בהמשך יישומים מעשיים לתגליות שהחלו כמתמטיקה עיונית בלבד.